Мал. 102

Мал. 103

Якщо заряд +q переміщається з точки В в точку С по довільному криволінійному шляху, його можна розбити на дуже маленькі прямолінійні ділянки, сума проекцій яких на напрям лінії напруженості, що проходить через точку В, дорівнюватиме d. Отже, і в цьому випадку робота А₂, яку поле виконує на переміщення заряду q з точки В в точку С, дорівнюватиме:

А₂ = А = Fd = qEd.

Оскільки траєкторії руху обрані довільно, то робота з переміщення заряду в однорідному електричному полі не залежить від форми траєкторії, якою рухається заряд, а залежить тільки від положення початкової і кінцевої точок шляху в цьому полі.

Припустимо, що це не так і що робота А_k1 під час переміщення заряду вздовж контуру (мал. 103) не дорівнює роботі А_к2 для контуру К₂, причому обидва контури з'єднують одні й ті самі точки 1 і 2. Тоді, переміщаючи заряд по замкнутому контуру, складеному з K₁, і К₂, ми дістали б виграш у роботі (А = А_{А 1} - А_{к 2}). А це суперечить законові збереження енергії.